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列出用m n个值替换来绘制n个数字的所有方法(i.o.w.：R中大小为n的集合的所有划分为m个不同子集)

发布于04月19日

在模拟研究中，我需要生成所有不同的方法来生成1到n(n>m)之间的m个数字的序列，使数字之和为n，即

nums <- c(n_1, n_2, ..., n_m)

受限制

min(num) > 0 & sum(nums) == n

换句话说:将n个元素的集合可能划分为m个不同的子集.我知道这种分区的数量是"第二类斯特林数"，这使得这对于大n来说是不可行的，但对于小n来说我需要它.

Note that this a different problem from finding all permutations，答案为in this thread.相反，这是关于分区的.

推荐答案

从partitions包(GitHub)中，partitions::compositions(n, m, include.zero)应该可以.这里，n代表每个载体的总和，m代表该载体的元素数量，include.zero=FALSE确保没有零.

partitions::compositions(n=5, m=2, include.zero=FALSE) |> t()
# [1,] 4 1
# [2,] 3 2
# [3,] 2 3
# [4,] 1 4

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