Python3.x 裁剪复数以解决 exp 中的溢出错误

发布于09月14日

我在exp中遇到运行时溢出错误，因为它超过了64位的限制，并且我不能使用np.flat128()，因为我使用的是64位Windows计算机.

我可以剪裁和使用它，但我如何剪裁一个复数，而仍然得到一个虚构的和复杂的部分.

Current代码:

import numpy as np
x = 738.368295193386-738.368295193386j
x = np.clip(x, -709.78, 709.78)
print(np.exp(x))

Output是这样的:

(1.7928227943945157e+308+0j)

但也希望这个假想的术语有价值.

For example:个

np.exp(708.368295193386+708.368295193386j)

是(-2.657182604727012e+306-4.3615140206566584e+307j)

我如何才能得到类似的结果，同时保留了一个值和符号(+-)？

推荐答案

虽然限制值的策略对实数有效，但对于复数来说，它是flawed.事实上，复数指数在复数空间中执行的是一种rotation(见similarity)，它导致实部/虚部的符号只有很小的变化.幸运的是，您可以使用模数来减少虚部，使用钳子来饱和实部.这一战略明显比numerically stable%要高.还可以用np.real和np.imag提取实数/虚数部分.下面是一个例子:

x = np.fmod(np.imag(x), 2*np.pi)*1j + np.clip(np.real(x), -709.78, 709.78)

虚数部分将在]-2π;2π[的范围内.不能夹紧它，因为它会强烈影响指数(包括符号)的结果.

如果这还不够，可以计算实部的指数，然后自己使用np.cos和np.sin在复数空间中旋转结果.

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