使用LAG和dplyr执行计算，以便按行和按组迭代

我有一些数据，如下面的数据框:

df = data.frame(name=c(rep("Group1",5),rep("Group2",5)),
                mon=c(1,2,3,4,5,1,2,3,4,5),
                amt=c(10,NA,NA,NA,NA,15,NA,NA,NA,NA),
                inc=c(.1,.1,.2,.2,.3,.1,.1,.2,.2,.3))

df

     name mon amt inc
1  Group1   1  10 0.1
2  Group1   2  NA 0.1
3  Group1   3  NA 0.2
4  Group1   4  NA 0.2
5  Group1   5  NA 0.3
6  Group2   1  15 0.1
7  Group2   2  NA 0.1
8  Group2   3  NA 0.2
9  Group2   4  NA 0.2
10 Group2   5  NA 0.3

有多个组，第一个金额列(AMT)已填充，但组中的其余部分为空.我还有另一个列(INC)，它是我想增加Amount字段的百分比，如果它当前为空的话.当我到达下一组时，我想重新开始这一过程.

例如，Group1 MON 2将是10*(1+0.1)=11，MON 3将是先前计算的MON 2值的20%的增加:11*(1+0.2)=13.2，依此类推.

我一直在try 使用dplyr和Lag函数，但我要么无法让它工作，要么它不是为此而构建的，我不知道哪种函数可以工作.我能够使用循环来迭代数据帧，并获得我想要的结果，但我希望更优雅地做这件事，使我成为一个使用R更好的编码者.

下面是我构建的当前正在运行的循环:

for (i in 1:nrow(df)){
  df$amt[i] = ifelse(df$mon[i]==1,
         df$amt[i],
         df$amt[i-1]*(1+df$inc[i]))
}

df

     name mon    amt inc
1  Group1   1 10.000 0.1
2  Group1   2 11.000 0.1
3  Group1   3 13.200 0.2
4  Group1   4 15.840 0.2
5  Group1   5 20.592 0.3
6  Group2   1 15.000 0.1
7  Group2   2 16.500 0.1
8  Group2   3 19.800 0.2
9  Group2   4 23.760 0.2
10 Group2   5 30.888 0.3