R 如何将两个用不同的运算符替换*的矩阵相乘

发布于01月18日

请考虑:

Library(Matrix)
A <- matrix(c(1,2,3,4,5,6), nrow=3)
A
t(A)
A %*% t(A)

这提供了:

#  A
#      [,1] [,2]
#  [1,]    1    4
#  [2,]    2    5
#  [3,]    3    6
#
#  t(A)
#       [,1] [,2] [,3]
#  [1,]    1    2    3
#  [2,]    4    5    6
#  
#  A %*% t(A)
#       [,1] [,2] [,3]
#  [1,]   17   22   27
#  [2,]   22   29   36 <---
#  [3,]   27   36   45

问:我想用一个不同的二元运算符来代替乘法 *，例如min或max，最好是R进制.

在结果中使用矩阵乘法元素2，3得到2*3+5*6=36.

相反，我想要:

MIN(2，3)+MIN(5，6)=7，或
max(2，3)+ max(5，6)= 9

推荐答案

你可能想要做以下几件事

> a <- asplit(A, 1)

> outer(a, a, \(...) mapply(\(...) sum(pmin(...)), ...))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    5    5
[2,]    5    7    7
[3,]    5    7    9

> outer(a, a, \(...) mapply(\(...) sum(pmax(...)), ...))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    7    9
[2,]    7    7    9
[3,]    9    9    9

一个101的解决方案(但会有更多的代码行)是使用combn.例如:

对于min操作员

> m <- diag(rowSums(A))

> m[lower.tri(m)] <- combn(a, 2, \(...) sum(do.call(pmin, ...)))

> (out <- (m + t(m)) - diag(diag(m)))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    5    5
[2,]    5    7    7
[3,]    5    7    9

对于max操作员

> m <- diag(rowSums(A))

> m[lower.tri(m)] <- combn(a, 2, \(...) sum(do.call(pmax, ...)))

> (out <- (m + t(m)) - diag(diag(m)))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    7    9
[2,]    7    7    9
[3,]    9    9    9