在R中创建用户定义的相关矩阵

假设您有一个用户定义的函数，该函数计算作为单个标量的两个向量之间的相关性，可能如下所示:

C <- function(x, y) {
  n <- length(x)
  (n * sum(x * y) - sum(x) * sum(y)) /
    sqrt(abs(n * sum(x^2) - sum(x)^2) * abs(n * sum(y^2) - sum(y)^2))
}

事实上，如果我们在两个随机向量上测试它，我们将看到我们得到的输出与从cor得到的输出相同:

set.seed(1)
x <- 1:5/10 + rnorm(5)
y <- 2:6/10 + rnorm(5)

C(x, y)
#> [1] 0.410903
cor(x, y)
#> [1] 0.410903

然而，一个重要的区别是，我们可以给cor一个数据帧，它将计算列之间的所有成对相关性，输出一个矩阵，因为我们可以看到，如果我们将内置iris数据集的前4列传递给它:

cor(iris[1:4])
#>              Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
#> Sepal.Length    1.0000000  -0.1175698    0.8717538   0.8179411
#> Sepal.Width    -0.1175698   1.0000000   -0.4284401  -0.3661259
#> Petal.Length    0.8717538  -0.4284401    1.0000000   0.9628654
#> Petal.Width     0.8179411  -0.3661259    0.9628654   1.0000000

但很明显，这不会与我们的手动滚动函数C一起工作:

C(iris[1:4])
#> Error in C(iris[1:4]): argument "y" is missing, with no default

使用我们自己的手滚函数实现相同类型输出的最直接方法是构建一个矩阵，并迭代它的两个维度，使用双循环使用数据帧的i^th和j^th列的相关性填充每个条目[i, j]:

C_dataframe <- function(x) {
  m <- matrix(0, ncol = ncol(x), nrow = ncol(x), 
              dimnames = list(names(x), names(x)))
  for(i in seq(nrow(m))) {
    for(j in seq(ncol(m))) {
      m[i, j] <- C(x[[i]], x[[j]])
    }
  }
  m
}

现在，仅使用我们自己的用户定义函数进行测试，我们从C_dataframe获得的输出与从cor获得的输出完全相同:

C_dataframe(iris[1:4])
#>              Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
#> Sepal.Length    1.0000000  -0.1175698    0.8717538   0.8179411
#> Sepal.Width    -0.1175698   1.0000000   -0.4284401  -0.3661259
#> Petal.Length    0.8717538  -0.4284401    1.0000000   0.9628654
#> Petal.Width     0.8179411  -0.3661259    0.9628654   1.0000000