R中重复的随机数，如何停止

从?Random人起:

不依赖于来自RNG的低位比特的随机性.大多数 提供的统一生成器返回32位整数值，这些值是 转换为双精度，因此它们最多采用2^32个不同的值，并且 长运行将返回重复的值(Wichmann-Hill是 例外，并且都至少提供30个不同的位.)

这一点很容易验证:

identical(min(diff(unique(sort(runif(1e6))))), 2^-32)
#> [1] TRUE
sum((runif(1e6) %% 2^-32))
#> [1] 0

因此，除了使用Wichmann-Hill外，另一个 Select 是在不替换的情况下采样1:(2^32 - 1)，并除以2^32，尽管这不如使用Wichmann-Hill的runif表现.

system.time(x <- sample(2^32 - 1, 1e6)/2^32)
#>    user  system elapsed 
#>    0.16    0.01    0.17
RNGkind(kind="Wichmann-Hill")
system.time(x <- runif(1e6))
#>    user  system elapsed 
#>    0.04    0.00    0.05

第二种 Select 是调用runif两次:一次用于32位精度，第二次用于填补空白以使其精度加倍:

RNGkind(kind="default")

runif64 <- function(n) runif(n) + runif(n, -2^-33, 2^-32 - 2^-33)
x <- runif64(1e6)
range(x)
#> [1] 4.710828e-07 9.999975e-01
anyDuplicated(x)
#> [1] 0

runif64的速度大约是直接拨打runif的两倍.

microbenchmark::microbenchmark(
  runif64(1e6),
  runif(1e6)
)
#> Unit: milliseconds
#>            expr     min       lq     mean median       uq      max neval
#>  runif64(1e+06) 61.1622 63.33880 65.91086 64.926 67.18855 109.3689   100
#>    runif(1e+06) 29.7481 30.34125 31.91007 30.997 33.71515  40.3735   100

在2^64个可能值的1e6个样本中看到任何重复值的概率非常小:

library(Rmpfr)

n <- mpfr(2^64, 128)
m <- mpfr(1e6, 128)
as.numeric(1 - exp(lgamma(n + 1) - m*log(n) - lgamma(n - m + 1)))
#> [1] 2.710503e-08