利用该数据集和逻辑回归模型:
dat1 <- data.frame(time=rep(seq(1,10), times=3), response=c(0,0,0,1,0,1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0,1,1,1,1,1, 0,1,0,0,0,0,1,1,1,1), run=rep(c(1,2,3), each=10))
mod <- glm(response ~ time, data=dat1, family="binomial")
在给定一定概率的情况下，我如何提取time？例如，如果概率为0.5，如何得到time？
这样的"求x给定y"问题是一个寻根问题.
你的问题有点特别.GLM response ~ time表明，在这种情况下，逻辑曲线是time的单调函数.因此，对于任何目标概率，只有一个根.这使得应用任何数值方法来寻找该根变得微不足道.我们只使用uniroot，它非常详细.
## we want to find the root of this function
## i.e., where it crosses 0
f <- function (tm, model, prob.target) {
predict(model, newdata = data.frame(time = tm), type = "response") - prob.target
}
## try different lower bound 'lwr' and upper bound 'upr'
## until you see that the curve crosses the horizontal line at 0
lwr <- 0
upr <- 10
curve(f(x, mod, 0.5), lwr, upr)
abline(h = 0, lty = 2)
## use this 'lwr' and 'upr' for uniroot()
uniroot(f, c(lwr, upr), model = mod, prob.target = 0.5)$root
#[1] 5.160737
我懂了.我问这个问题是因为@FP0计算出的时间为4.68/0.94=5.16/this answer，所以我想可能有一个简单的关系，我遗漏了.
因为该GLM的分析表达式是已知的:
log(p / (1 - p)) = intercept + slope * time
当p=0.5时，左侧为0.因此根简单地为:
time = -(intercept / slope)
R代码为:
unname(-(mod$coef[1] / mod$coef[2]))
#[1] 5.160737
所以，我展示了如何从分析和数值两方面来实现这一点.我优先考虑数字一，因为堆栈溢出是一个编码网站:D