R滚动添加或删除计数到列表

df <- data.frame(date = as.Date(c(rep("2022-01-01", 3), 
                                  rep("2022-02-01", 3),
                                  rep("2022-03-01", 4))),
                 flavor = c("Almond", "Apple", "Apricot", 
                            "Almond", "Maple", "Mint",
                            "Apricot", "Pecan", "Praline", "Pumpkin"))
#>          date  flavor
#> 1  2022-01-01  Almond
#> 2  2022-01-01   Apple
#> 3  2022-01-01 Apricot
#> 4  2022-02-01  Almond
#> 5  2022-02-01   Maple
#> 6  2022-02-01    Mint
#> 7  2022-03-01 Apricot
#> 8  2022-03-01   Pecan
#> 9  2022-03-01 Praline
#> 10 2022-03-01 Pumpkin

上面的R数据框逐月追踪冰淇淋店的冰淇淋口味.在2月份，添加了两种在1月份不存在的口味(枫树、 mint )，并删除了在1月份存在的两种口味(苹果、杏).在3月份，添加了四种在2月份不存在的口味(杏、山核桃、果仁、南瓜)，并删除了在2月份存在的三种口味(杏仁、枫树、 mint ).

#>          date  flavors.added  flavors.removed
#> 1  2022-01-01           <NA>             <NA>
#> 2  2022-02-01              2                2
#> 3  2022-03-01              4                3

如何编写R脚本来计算上面的摘要数据帧？也就是说，我想要一个每月添加的、上个月不存在的冰淇淋口味的滚动计数，以及一个月移除的、上个月存在的口味的计数.