Python 如果值发生变化，则列上的极性累积和

我遇到了一个cum_sum的问题，我只想累积地对一个列上的唯一值求和.

以下是我想要实现的一个例子:

┌─────┬─────┬─────┐
│ a   ┆ b   ┆ d   │
│ --- ┆ --- ┆ --- │
│ i64 ┆ i64 ┆ i64 │
╞═════╪═════╪═════╡
│ 1   ┆ 1   ┆ 1   │
│ 1   ┆ 2   ┆ 2   │
│ 1   ┆ 3   ┆ 3   │
│ 1   ┆ 1   ┆ 1   │
│ 2   ┆ 1   ┆ 4   │
│ 2   ┆ 2   ┆ 4   │
│ 2   ┆ 2   ┆ 5   │
│ 2   ┆ 2   ┆ 5   │
└─────┴─────┴─────┘

a和b是我的输入列，其中a是组，b是组内的唯一ID.我想生成d，这是所有组中唯一的id.我想不出办法来.

这是我管理的—我可以通过使用over得到每个组的最大值，但我不知道如何做cumsum得到唯一的id.

import polars as pl

df = pl.DataFrame({'a': [1,1,1,1,2,2,2,2], 
                   'b': [1,2,3,1,1,2,2,2]})

df.with_columns(c = pl.max('b').over('a')).with_columns(pl.cum_sum("c").over("c").alias("d"))

Out[60]: 
shape: (8, 4)
┌─────┬─────┬─────┬─────┐
│ a   ┆ b   ┆ c   ┆ d   │
│ --- ┆ --- ┆ --- ┆ --- │
│ i64 ┆ i64 ┆ i64 ┆ i64 │
╞═════╪═════╪═════╪═════╡
│ 1   ┆ 1   ┆ 3   ┆ 3   │
│ 1   ┆ 2   ┆ 3   ┆ 6   │
│ 1   ┆ 3   ┆ 3   ┆ 9   │
│ 1   ┆ 1   ┆ 3   ┆ 12  │
│ 2   ┆ 1   ┆ 2   ┆ 2   │
│ 2   ┆ 2   ┆ 2   ┆ 4   │
│ 2   ┆ 2   ┆ 2   ┆ 6   │
│ 2   ┆ 2   ┆ 2   ┆ 8   │
└─────┴─────┴─────┴─────┘

我相信这一定很简单，但我想不出这个问题—似乎我需要一个cumsum的唯一值c，然后加上b，得到唯一的id，但也许我需要某种条件和c，只有当它的值改变？

似乎我应该做一些类似于这个答案(https://stackoverflow.com/a/74985568/1506763)的事情，但我卡住了.