Python 计算abs(xy)与sympy的积分

发布于10月11日

我想用渐近来计算1-abs(x-y)从-10到10的积分.我设置了以下代码片段:

import sympy as sym
from sympy.abc import x, y

x = sym.Symbol('x')
y = sym.Symbol('y')

fu_0 = 1 - sym.cos(x-y)
print(sym.integrate(fu_0, (x, -10, 10)))
fu_1 = 1 - sym.Abs(x-y)
print(sym.integrate(fu_1, (x, -10, 10)))

输出如下所示:

sin(y - 10) - sin(y + 10) + 20
Integral(1 - Abs(x - y), (x, -10, 10))

显然，Sensy在求解所需函数fu_1的积分时存在问题.有人知道这里出了什么问题吗？症状和sympy.Abs的问题在不久前已经在这里修复了https://github.com/sympy/sympy/pull/13930.

推荐答案

您链接的Pull请求提供了一些关于SymPy何时能够将绝对值重写为分段的清晰信息.自由符号必须是真实的.

x = sym.Symbol('x', real=True)
y = sym.Symbol('y', real=True)

fu_0 = 1 - sym.cos(x-y)
print(sym.integrate(fu_0, (x, -10, 10)))
# sin(y - 10) - sin(y + 10) + 20
fu_1 = 1 - sym.Abs(x-y)
print(sym.integrate(fu_1, (x, -10, 10)))
# (1 - y)*Min(10, Max(-10, y)) - (y + 1)*Min(10, Max(-10, y)) + Min(10, Max(-10, y))**2 - 80