Python Sympy 和 mpmath 给出不同的结果

发布于07月18日

我做了一次mpmath和sendy的判断，发现了不一致的地方，这是我无法解决的.我相信mpath给出了正确的结果.拜托，有没有人能帮忙解决这个问题？

import sympy as sp
import mpmath as mp

# Set the desired precision to 120 decimal places using mpmath
mp.mp.dps = 30               

print('mp: ', mp.sin('0.4'))

# Define the variable and calculate the sine function
x = sp.symbols('x')

x = '0.4'
print('sp: ', (sp.sin(x).evalf(30)))
print('N : ', sp.N(sp.sin(x), 30))

x = sp.symbols('x')
sin_func = sp.sin('0.4')

# Convert the sine function to mpmath format
sin_func_mpmath = sp.lambdify(x, sin_func, modules='mpmath')

# Evaluate the sine function at a specific value of x
result = sin_func_mpmath(mp.mpf('0.4'))
print('mo: ', result)

带输出:

MP:0.3894 183423086491666166756796

SP:0.389418342308650522465285348517

编号:0.389418342308650522465285348517

莫:0.38941834230865052245285348517

推荐答案

在SymPy中，当您将浮点数传递给函数时，它会使用浮点数精度自动求值.传递字符串没有什么不同，因为如果字符串有小数点，则会将其转换为浮点数:

In [13]: sympy.sin(0.4)
Out[13]: 0.389418342308651

In [14]: sympy.sin('0.4')
Out[14]: 0.389418342308651

由于sin('0.4')已经以15位小数精度计算，因此呼叫evalf(30)不能增加预期结果的准确性.你得到了更多的数字，但它们只是更多的数字，代表了15位近似值的精确值.有了足够的数字，您将看到该近似值的精确值:

In [15]: sympy.sin('0.4').evalf(1000)
Out[15]: 
0.38941834230865052246528534851677250117063522338867187500000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

使用SymPy时，如果您想要精确的值，或者想要使用超过默认的15位十进制数字(53个二进制位)的精度，则应该创建精确的有理数，而不是浮点数:

In [16]: sympy.sympify('0.4')
Out[16]: 0.400000000000000

In [17]: sympy.Rational('0.4')
Out[17]: 2/5

In [18]: sympy.sin(sympy.Rational('0.4'))
Out[18]: sin(2/5)

In [19]: sympy.sin(sympy.Rational('0.4')).evalf(30)
Out[19]: 0.389418342308650491666311756796

evalf需要像上面的sin(2/5)这样的精确表达式才能计算出精确到指定位数的答案.最后一个结果与30位的mpath一致，并且实际上是由mpath计算的，而SymPy在内部使用mpath表示evalf.

Python Sympy 和 mpmath 给出不同的结果

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