Python 了解 4D ndarray 上高级多维索引的行为

因此，NumPy处理索引的方式是不同的，这取决于您是使用slices(这是在执行my_array[a:b]时创建的)，还是使用NumPyarray.思考它的一个有用的方法是AS cartesian products.请看此演示:

In [1]: import numpy as np

In [2]: x = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

In [3]: x
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

In [4]: x[0:3, 0:3]
Out[4]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

In [5]: x[np.arange(3), np.arange(3)]
Out[5]: array([1, 5, 9])

请注意，当我们使用切片时，我们会得到您想要的输出.当我们使用NumPy数组时，我们得到的是一个只有3个元素而不是9个元素的一维array.为什么？这是因为切片会自动用于创建笛卡尔积.对于来自两个切片的所有可能的值对，Python会自动生成形式为[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0], ... 的索引.

当使用NumPy数组进行索引时，情况并非如此.取而代之的是，数组被匹配elementwise.这意味着只创建了对[0, 0], [1, 1], [2, 2]，并且我们只得到了3个对角元素.这与NumPy没有将1D数组视为适当的行或列向量有关，除非我们explicitly说明一个数组有多少行和列.当我们这样做时，我们使NumPy达到broadcasting，在本质上，数组沿着长度为1的轴"重复".

In [10]: x = np.array([1,2,3,4,5])

In [11]: y = np.array([6,7,8])

In [12]: from numpy import newaxis as nax

In [13]: x = x[:, nax]

In [14]: y = y[nax, :]

In [15]: x + y
Out[15]:
array([[ 7,  8,  9],
       [ 8,  9, 10],
       [ 9, 10, 11],
       [10, 11, 12],
       [11, 12, 13]])

在那里您可以看到我们获得了您在索引时所寻找的行为！来自x数组的每个元素与来自y数组的每个元素配对.

现在我们可以使用这些知识，如下所示:

In [16]: x = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

In [17]: x
Out[17]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

In [18]: x[0:3, 0:3]
Out[18]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

In [19]: x[np.arange(3), np.arange(3)]
Out[19]: array([1, 5, 9])

In [20]: x[np.arange(3)[:, nax], np.arange(3)[nax, :]]
Out[20]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

我们就完了！

为了完整起见，请注意，numpy.ix_函数的存在就是为了帮助您完成这项工作.下面是一个例子:

In [21]: x = np.array([1,2,3,4,5])

In [22]: y = np.array([6,7,8])

In [23]: x, y = np.ix_(x,y)

In [24]: x
Out[24]:
array([[1],
       [2],
       [3],
       [4],
       [5]])

In [25]: y
Out[25]: array([[6, 7, 8]])

最后，所有这些都等同于使用numpy.meshgrid函数，explicitly使用x和y中的每个可能的元素对创建array.但是，您不希望将其用于索引，因为同时显式创建这些配对并将它们保存在RAM中非常浪费内存.最好让麻木为你发挥它的魔力.