我想规范化一个向量.最简单的方法是
import numpy as np
v = np.random.rand(3)
v /= np.linalg.norm(v)
但我担心我的软件包的性能和平方和(不可避免的)，取平方根，然后dividing all the vector不是一个好主意.
然后我得到了this question，这个解决方案使用sklearn.preprocessing.normalize来完成.不幸的是，它向我的包中添加了另一个需求/依赖项.
这是一个问题.
numpy函数来实现这一点吗？它使用fast inverse square root algorithm.还是在numpy的范围之外，不应该有这样的函数？cython/numba中实现我自己的功能吗？python而在C/C++中开始编写代码吗？难道不应该有一个numpy函数来实现这一点吗？它使用快速平方根逆算法.还是它超出了numpy的范围，不应该有这样的功能？
我不知道Numpy中有什么功能可以做到这一点.纯Numpy中需要多个函数调用.sklearn.preprocessing.normalize确实是一个很好的 Select (而AFAIK并不是唯一提供这一点的软件包).
这东西是Numpy is not designed to compute small arrays efficiently.对于小数组(比如只有3个值)，Numpy调用的开销是巨大的.组合多个函数调用只会使情况变得更糟.开销主要是由于类型/形状/值判断、内部函数调用、CPython解释器以及新数组的分配.因此，即使Numpy能够提供您想要的功能，对于只有3个项目的数组来说，速度也会很慢.
我应该在cython/numba中实现我自己的功能吗？
This is a good idea，因为Numba可以用更小的开销完成这项工作.注意，尽管Nuba函数调用仍然有很小的开销，但从Nuba上下文调用它们非常便宜(本机调用).
例如，您可以使用:
# Note:
# - The signature cause an eager compilation
# - ::1 means the axis is contiguous (generate a faster code)
@nb.njit('(float64[::1],)')
def normalize(v):
s = 0.0
for i in range(v.size):
s += v[i] * v[i]
inv_norm = 1.0 / np.sqrt(s)
for i in range(v.size):
v[i] *= inv_norm
此函数在正常工作时不分配任何新array.此外，Numba只能在包装函数中进行最少的判断.循环速度非常快，但如果用实际大小(如3)替换v.size，则可以使循环速度更快，因为JIT可以展开循环并生成接近最优的代码.np.sqrt将是内联的，它应该生成一条快速平方根FP指令.如果使用标志fastmath=True，JIT甚至可以在x86-64平台上使用专用的更快指令来计算倒数平方根(请注意，如果使用NaN等特殊值或关心FP关联性，fastmath是不安全的).尽管如此，在主流计算机上，对于非常小的向量调用此函数的开销可能为v.size-300 ns:CPython包装函数的开销很大.删除它的唯一解决方案是在调用者函数中使用Numba/Cython.如果您需要在大多数项目中使用它们，那么直接编写C/C++代码当然更好.
或者，如果我非常担心性能，我应该放弃python，开始用C/C++编写代码吗？
It depends of your overall project但如果您想像这样操纵许多小向量，直接使用C/C++会更加高效.另一种 Select 是对当前速度较慢的内核使用Numba或Cython.
优化良好的Numba代码或Cython代码的性能可以非常接近本地编译的C/C++代码.例如，我成功地用Numba一次超越了高度优化的OpenBLAS代码(多亏了专门化).Numba中的主要开销来源之一是数组绑定判断(通常可以针对循环进行优化).C/C++的级别较低，因此您不需要支付任何隐藏成本，但代码可能更难维护.此外，您可以应用在Nuba/Cython中甚至不可能实现的较低级别优化(例如，直接使用SIMD内部函数或汇编指令，生成带有模板的专用代码).