Python numpy 矩阵向量乘法

发布于02月05日

当我将两个numpy个大小为(N X N)*(N X 1)的数组相乘时，得到一个大小为(N X N)的矩阵.按照正常的矩阵乘法规则，需要一个(N X 1)向量，但我就是找不到有关如何在Python的Numpy模块中实现这一点的任何信息.

问题是我不想手动实现它来保持程序的速度.

示例代码如下所示:

a = np.array([[5, 1, 3], [1, 1, 1], [1, 2, 1]])
b = np.array([1, 2, 3])

print a*b
   >>
   [[5 2 9]
   [1 2 3]
   [1 4 3]]

我想要的是:

print a*b
   >>
   [16 6 8]

最简单的解决方案

使用numpy.dot或a.dot(b).参见文档here.

>>> a = np.array([[ 5, 1 ,3], 
                  [ 1, 1 ,1], 
                  [ 1, 2 ,1]])
>>> b = np.array([1, 2, 3])
>>> print a.dot(b)
array([16, 6, 8])

之所以会出现这种情况，是因为numpy数组不是矩阵，标准操作*, +, -, /在数组上按元素运行.

请注意，虽然您可以使用numpy.matrix(截至2021年初)，其中*将被视为标准矩阵乘法，但104.见the note in its documentation(转载于下文):

不再建议使用该类，即使对于线性代数也是如此.而是使用常规array.这门课将来可能会被取消.

Thanks @HopeKing.个

其他解决方案

另外，您还可以 Select 其他选项:

如下所述，如果使用python3.5+@操作员按照您的预期工作:
```
>>> print(a @ b)
array([16, 6, 8])
```
如果你想杀过头，你可以用numpy.einsum.文档会让您了解它的工作原理，但老实说，直到阅读this answer并自己动手操作之后，我才完全理解如何使用它.
```
>>> np.einsum('ji,i->j', a, b)
array([16, 6, 8])
```
从2016年年中开始(NumPy 1.10.1)，您可以try 实验性的numpy.matmul，它的工作方式与numpy.dot类似，但有两个主要的例外:没有标量乘法，但它可以处理矩阵堆栈.
```
>>> np.matmul(a, b)
array([16, 6, 8])
```

对于矩阵和张量乘法，numpy.inner的功能与numpy.dot for matrix-vector multiplication but behaves differently的功能相同(参见维基百科，了解the inner product and dot product与numpy实现的区别).

>>> np.inner(a, b)
array([16, 6, 8])

# Beware using for matrix-matrix multiplication though!
>>> b = a.T
>>> np.dot(a, b)
array([[35,  9, 10],
       [ 9,  3,  4],
       [10,  4,  6]])
>>> np.inner(a, b) 
array([[29, 12, 19],
       [ 7,  4,  5],
       [ 8,  5,  6]])

边缘 case 的稀有选项

如果有张量(维数大于或等于1的数组)，可以将numpy.tensordot与可选参数axes=1一起使用:
```
>>> np.tensordot(a, b, axes=1)
array([16,  6,  8])
```
Don't use 100如果你有一个复数矩阵，因为矩阵将被展平为1D数组，那么它将试图找到展平矩阵和向量之间的复共轭点积(由于大小不匹配n*m vs n，这将失败).