Python3.x 将数据框中的值与另一个数据框中的多列进行比较，以获取条目以有效方式匹配的列表列表

我有两个Pandas 数据帧，我想找到第二个数据帧中出现特定值的所有条目.

举个例子:

df1:
   NID
0    1
1    2
2    3
3    4
4    5

df2:
   EID  N1  N2  N3  N4
0    1   1   2  13  12
1    2   2   3  14  13
2    3   3   4  15  14
3    4   4   5  16  15
4    5   5   6  17  16
5    6   6   7  18  17
6    7   7   8  19  18
7    8   8   9  20  19
8    9   9  10  21  20
9   10  10  11  22  21

现在，我基本上想要的是具有值eid(来自df2)的列表列表，其中值nid(来自df1)出现在列n1、n2、n3、n4中的任一列中:

解决方案将是:

sol = [[1], [1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5]]

所需的解决方案解释为:

该解决方案有5个条目(len(sol=5))，因为我在df1中有5个条目. SOL中的第一个条目是1，因为值NID=1仅出现在df2中EID=1的列N1、N2、N3、N4中. SOL中的第二个条目指的是值NID=2(对于DF1)，并且具有长度2，因为NID=2可以在列N1(对于EID=2)和列N2(对于EID=1)中找到.因此，解决方案中的第二个条目是[1，2]，依此类推.

到目前为止，我try 的是对df1中的每个元素进行循环，然后对df2中的每个元素进行循环，以查看nid是否在列n1、n2、n3、n4中.这个解决方案是有效的，但是对于巨大的数据帧(每个DF可以有多达数千个条目)，这个解决方案变得非常耗时. 因此，我在寻找一种更有效的解决方案.

我已实现的代码如下:

输入数据:

import pandas as pd
df1 = pd.DataFrame({'NID':[1,2,3,4,5]})
df2 = pd.DataFrame({'EID':[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],
                  'N1':[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],
                  'N2':[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],
                  'N3':[13,14,15,16,17,18,19,20,21,22],
                  'N4':[12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]})

使用循环获得的解决方案:

sol= []

for idx,node in df1.iterrows():
    x = []
    for idx2,elem in df2.iterrows():
        if node['NID'] == elem['N1']:
            x.append(elem['EID'])
        if node['NID'] == elem['N2']:
            x.append(elem['EID'])
        if node['NID'] == elem['N3']:
            x.append(elem['EID'])
        if node['NID'] == elem['N4']:
            x.append(elem['EID'])
    sol.append(x)

print(sol)

如果有人有一个解决方案，我不需要循环，我会非常高兴.也许使用NumPy函数或类似cKDTrees的东西，但不幸的是，我不知道如何以更快的方式解决这个问题.

提前谢谢您！