我正在try 创建一个代码，它将一个uint64_t除以另一个uint64_t，并对结果进行四舍五入.该代码应尽可能快，并为所有的输入工作(例如，我希望它现在有和条件句).
我目前的解决方案如下所示:
static inline uint64_t divide_with_rounding(uint64_t n, uint64_t d)
{
uint64_t a = n / d;
uint64_t r = n % d;
return a + (r >= d - (d / 2));
}
GCC很好地优化了除法+模，也很好地优化了/ 2.但我想知道是否有更短、更好的解决方案.
例如，类似这样的事情:
static inline uint64_t divide_with_rounding(uint64_t n, uint64_t d)
{
return (n + d / 2) / d;
}
然而，这一点有一个缺点，即divide_with_rounding(UINT64_MAX, 1000)等于0.
从数学上讲，这个表达式是round(x/d) = ⌊(x + d/2)/d⌋.从property of floor function⌊x+n⌋=⌊x⌋+n我们可以证明，在d为偶数的情况下，结果为
如果d是奇数，我们可以替换d=2k+1，并证明结果是相同的.因此，您只需使用
if (n >= d/2)
return (n - d/2)/d + 1;
else
return (n + d/2)/d;
这将避免n + d/2溢出的情况
但是，在d不是编译时间常量的情况下，如果分支错误预测成本很高，则执行128×64位除法可能会更快.在MSVC中，您可以这样做
uint64_t nH = 0, nL = n, rem = 0;
nL += d/2;
nH += nL < n; // { nH, nL } += d/2
return _udiv128(nH, nL, d, &rem); // { nH, nL } / d
在像GCC、ICC、Clang这样的__int128种类型的编译器中...直接用就行了
__int128 N = n;
N += d/2;
return N/d;