我知道如何在文本中计数的唯一方法是生成元组.例如,下面的代码可以将数字转换为元组,这在进行类型体操时是一个有用的技巧.

type NumToTuple<T extends number, Arr extends any[] = []> =
    Arr["length"] extends T ?
    (
        Arr
    )
    :
    (
        NumToTuple<T, [...Arr, 1]>
    );

但是,这个代码有一个缺点,它只能支持最大的数字999,对于超过1000的数字它什么也做不了.

后来,我找到了打破这一限制的方法.代码如下

type CountTuple = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 621, 622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631, 632, 633, 634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681, 682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 719, 720, 721, 722, 723, 724, 725, 726, 727, 728, 729, 730, 731, 732, 733, 734, 735, 736, 737, 738, 739, 740, 741, 742, 743, 744, 745, 746, 747, 748, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 756, 757, 758, 759, 760, 761, 762, 763, 764, 765, 766, 767, 768, 769, 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 779, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 800, 801, 802, 803, 804, 805, 806, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 814, 815, 816, 817, 818, 819, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 827, 828, 829, 830, 831, 832, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839, 840, 841, 842, 843, 844, 845, 846, 847, 848, 849, 850, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 869, 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879, 880, 881, 882, 883, 884, 885, 886, 887, 888, 889, 890, 891, 892, 893, 894, 895, 896, 897, 898, 899, 900, 901, 902, 903, 904, 905, 906, 907, 908, 909, 910, 911, 912, 913, 914, 915, 916, 917, 918, 919, 920, 921, 922, 923, 924, 925, 926, 927, 928, 929, 930, 931, 932, 933, 934, 935, 936, 937, 938, 939, 940, 941, 942, 943, 944, 945, 946, 947, 948, 949, 950, 951, 952, 953, 954, 955, 956, 957, 958, 959, 960, 961, 962, 963, 964, 965, 966, 967, 968, 969, 970, 971, 972, 973, 974, 975, 976, 977, 978, 979, 980, 981, 982, 983, 984, 985, 986, 987, 988, 989, 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 999, 0]

type NumToBigTuple<T extends number, Arr extends any[] = [], Count extends CountTuple[number] = 0> =
    Count extends 999 ?
    (
        NumToBigTuple<T, Arr, 0> & {}
    )
    :
    (
        Arr["length"] extends T ?
        (
            Arr
        )
        :
        (
            NumToBigTuple<T, [...Arr, 1], CountTuple[Count]>
        )
    )

这种方法可以支持1000多个参数,但遗憾的是它存在严重的性能问题,所以我相信这种方法不能真正投入使用.我的问题是,有没有更好的方法来突破尾递归次数的限制,而且性能应该不会太差?

Here is a link to the code

推荐答案

如果你真的用need来支持tail-recursive conditional types,递归超过tail-recursive conditional types0级,你很可能被卡住了.这要么是不可能的,要么你会期待糟糕的表现.如果在TypeScrip的类型系统中表示某些操作的唯一方法是通过这样的类型,那么它不是TypeScrip目前打算支持的那类东西.例如,目前不支持microsoft/TypeScript#26382中所请求的对数字literal types的任意算术运算.如果它支持were,它将非常容易使用,因为计算机非常擅长算术,而且您不应该得到堆栈溢出或计算类似12345 * 67890的性能下降.

当然,可以使用和滥用类型系统的功能来接近,但这是人们对fun所做的事情,并不一定用于生产代码.


正如您所提到的,您可以使用tuple types来执行一些算术运算:具体地说,您可以执行中等大小的非负整数的加法和减法,比如小于一千或一万.如果您的用例需要超出这些范围或位于这些范围边缘的数字,那么您将遇到困难.

不过,使用元组来做这类事情有更好的方法,也有更差的方法.例如,如果用例是构建指定长度的元组,这将在microsoft/TypeScript#26223中讨论.目前最不密集的技术是将元组连接到自身,这样每一级递归的元组大小都会加倍,而不是仅仅将大小递增1.这使得创建非常大的元组变得非常容易,而不需要接近microsoft/TypeScript#262230个级别.例如:

type _Big1<N extends number, R extends 0[][] = [[0]]> =
    `${N}` extends keyof R[0] ? R : _Big1<N, [[...R[0], ...R[0]], ...R]>;

type _Big2<N extends number, R, A extends 0[] = []> =
    R extends [infer R0 extends 0[], ...infer RR] ?
    _Big2<N, RR, `${N}` extends keyof [...A, ...R0] ? A : [...A, ...R0]> : A;

type NumToBigTuple<N extends number> = _Big2<N, _Big1<N>>

type C = NumToBigTuple<100>['length']
// type C = 100

type D = NumToBigTuple<500>['length']
// type D = 500

type M = NumToBigTuple<1000>['length']
// type M = 1000

type MMMMM = NumToBigTuple<5000>['length']
// type MMMMM = 5000

type BiggestThisWay = NumToBigTuple<8191>['length']
// type BiggestThisWay = 8191

但在类型脚本中有一个硬编码限制,即以编程方式生成的元组不能大于10,000个元素,因此这也达到了一个限制.

同样,这并不是说您should对元组使用这种技术,但它比 for each 元素递归要好.


人们执行任意数学运算的另一种方法是使用template literal types在数字文字和字符串文字之间进行转换,并解析字符串文字,然后对字符串执行十进制算术.例如,如果要将非负整数加1,可以这样做:

type Succ = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0];
type _Inc<T> =
    T extends `${infer F}${Succ[number]}` ? 
      T extends `${F}${infer D extends Succ[number]}`
        ? `${D extends 9 ? _Inc<F> : F}${Succ[D]}` : never : 1;

type Inc<T extends number> = 
  _Inc<`${T}`> extends `${infer N extends number}` ? N : never;

type X = Inc<8675309>
// type X = 8675310

type Y = Inc<12399999>
// type Y = 12400000

这在数字的十进制长度中是递归的,因此它可以轻松地处理所有低于Number.MAX_SAFE_INTEGER的数字文字,而不需要接近Number.MAX_SAFE_INTEGER0个级别.

again,这并不意味着这样做是个好主意.这很有趣,但如果您在此基础上构建软件,但它损坏了,打字团队可能不会认为它是一个错误.


如果TypeScrip中真的支持带有数字文字类型的算术,那么就不需要这样的类型转换了.

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