R 如何对数据集进行逆向工程

看起来Nc还没有定义. 我认为你在调用独立变量. 我将使用x. 注意，这个问题似乎要求你使用标准误和系数的性质，在(多元)回归的情况下，形式为y = bx + u. 你要知道

1. 如果你把x乘以某个数字a，估计的系数将是b/a.
2. 如果你把u乘以某个数字a，估计的标准误差将是a*s.

有了这个，你可以写一个简单的外观，先调整u，然后调整x.首先，我们定义一些基本要素:

n<- 1592
se_b1 <- 1.47
b1hat <- -19.93

set.seed(2)
x <- rnorm(n)
y_mean <- -19.93*x

# we are going to create a random variable to be the residuals
u <- rnorm(n,0,1)

error <- 1
tol <- 0.01

注意，这些分布与答案无关. 你可以判断一下，u的平均值与我们想要的值相差甚远. 您还可以判断运行后会发生什么 y- y_mean + u 摘要(lm(y ~ x)) 系数和标准误差将与您想要的不同.怎么解决？使用我们上面提到的两个属性.

error <- 1
tol <- 0.01

while (error > tol) {
  # remember that the se_b1 is constructed as the rood of the diagonal of sigma^2 * (X'X)^-1
  
  # determine the matrix of X (assuming there is an intercept here)
  X <- matrix(c(rep(1, n), x), ncol = 2)
  XX_minus_one <- solve(t(X) %*% X)
  
  # so far, we would get a standard deviation os
  present_se <- sqrt(var(u) * XX_minus_one[2,2])
  # this is different.  Let's adjust the residuals to have the desired variance
  u_fitting <- u * se_b1 / present_se
  
  y <- y_mean + u
  reg <- lm(y ~ x)
  
  estimated_b1 <- reg$coefficients[2]
  estimated_se_b1 <- summary(reg)$coefficients[2,2]
  
  error <- max(abs(estimated_se_b1 - se_b1), abs(estimated_b1 - b1hat))
  
  # but now we need to refit the x 
  x <- x *  estimated_b1/b1hat
  u <- u_fitting
}

您可以判断它是否工作:

summary(lm(y ~ x))