Python 使用np.fft.fft2和cv2.dft重现相位谱.为什么结果并不相似呢

另外question人询问如何在使用cv2.dft时获得幅度和相位谱的正确方法.

我的回答仅限于麻木的方法，然后我想使用OpenCV来做这件事会更好.我目前正试图重现相同的结果，但我看到了相位谱中的显著差异.

以下是我的进口商品:

%matplotlib notebook
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import cv2
im = np.zeros((50, 50), dtype = np.float32) # create empty array
im[2:10, 2:10] = 255 # draw a rectangle

numpy示例和结果:

imFFTNumpy = np.fft.fft2(im)
imFFTNumpyShifted = np.fft.fftshift(imFFTNumpy)
magSpectrumNumpy = np.abs(imFFTNumpyShifted)
phaseSpectrumNumpy = np.angle(imFFTNumpyShifted)
fig, ax = plt.subplots(nrows = 1, ncols = 3)
ax[0].imshow(im)
ax[1].imshow(magSpectrumNumpy)
ax[2].imshow(phaseSpectrumNumpy)
plt.suptitle("Using Numpy np.fft.fft2 and np.abs/ np.angle")

OpenCV示例和结果:

imFFTOpenCV = cv2.dft(im, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
imFFTOpenCVShifted = np.fft.fftshift(imFFTOpenCV)
magSpectrumOpenCV, phaseSpectrumOpenCV = cv2.cartToPolar(imFFTOpenCVShifted[:,:,0], imFFTOpenCVShifted[:,:,1])
fig, ax = plt.subplots(nrows = 1, ncols = 3)
ax[0].imshow(im)
ax[1].imshow(magSpectrumOpenCV)
ax[2].imshow(phaseSpectrumOpenCV)
plt.suptitle("Using OpenCV cv2.dft and cv2.cartToPolar")

正如您所看到的，虽然幅度谱看起来相同(由于浮点运算，它有一些预期的偏差)，但相位谱看起来有很大的不同.我深入研究了一下，发现OpenCV通常返回从0到2π的阶段，而np.angle返回从-π到+π的阶段.不过，从opencv阶段减go π并不能纠正差异.

这可能是什么原因呢？有没有可能用这两种方法得到几乎相同的相位，就像震级一样？