我正在处理我的实验室测量数据，这些数据与测量声速有关.简单地说，我有一系列的y(x)项指标如下:
x y
0 0
1 212
2 426
3 640
4 858
5 1074
6 1290
7 1506
8 1722
9 1939
我还知道y的测量值可能会偏离2.所以，例如，x = 1,y可能在210到214之间.我想知道这个误差对线性回归系数有多大的影响.
我用的是sklearn-LinearRegression，有了fit_intercept=False参数，任务就不那么难了.我只需要计算y - 2和y + 2系列的系数，然后得到差值.但是，我必须在没有fit_intercept=False的情况下执行类似的任务(因此，当x为0时，y不是0).
所以我想知道有什么正式实施的方法来实现我的目标吗？不一定是sklearn年.
y = mx + c中的斜率系数m如下所示.(我怀疑你只需要斜率就可以从你的数据中获得音速.)
(Case 1)如果允许非零截距c，则斜率为:
分母是正数.(它是x的方差的N倍).
要获得要最大化的最大坡度，请执行以下操作:
所以，take the greatest possible value of 100 if 101 is greater than 102 and the smallest value of 100 if 101 is less than x_mean.
为了得到最小斜率，则通过反转来最小化分子.
(Case 2)如果截距c被强制为零(直线必须通过原点)，则斜率为:
由于x个值是固定的，那么maximize the slope by taking the largest possible value of 101 where 100 is positive and the smallest possible value when 100 is negative个.同样，反之亦然，以获得最小坡度.