Python GEKKO中若干参数的线性插值动态优化

这是我上一篇关于用壁虎解颂歌时的线性插值法的后续问题.基本上，我有一个参数k作为时间的线性函数，k(t)，类似于:

我想包括此参数，以便在ODE积分过程中自动内插.

以下是运行模拟的代码:

from gekko import GEKKO
import numpy as np

kt = np.array([0,0.2,0.45,0.75,1.0])
kv = np.array([0.5,1.0,0.2,1.2,1.0])

m = GEKKO()
m.time = np.linspace(0, 1, 11)
# include kt time points in m.time
m.time = np.concatenate((m.time, kt))
m.time = np.sort(m.time)
m.time = np.unique(m.time)

k = np.interp(m.time, kt, kv)
k = m.Param(value=k)

x = m.Var(value=0)
m.Equation(x.dt() == k)

m.options.IMODE = 4
m.solve(disp=False)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(5,2.5))
plt.plot(kt,kv,'bo-',label='k data')
plt.plot(m.time,k.value,'rx-',label='k interp')
plt.plot(m.time,x.value,'k-',label='x')
plt.plot(); plt.legend(); plt.grid()
##plt.tight_layout(); plt.savefig('p.png',dpi=300)
plt.show()

我的后续问题是，我现在想计算k(t)，即优化，以实现某个目标函数.

所以，我修改了上面的代码，将k从Param改为MV，并切换到IMODE = 6.

from gekko import GEKKO
import numpy as np

kt = np.array([0,0.2,0.45,0.75,1.0])
kv = np.array([0.5,1.0,0.2,1.2,1.0])

m = GEKKO()
m.time = np.linspace(0, 1, 11)
# include kt time points in m.time
m.time = np.concatenate((m.time, kt))
m.time = np.sort(m.time)
m.time = np.unique(m.time)

k = np.interp(m.time, kt, kv)
k = m.MV(value=k,lb = 0, ub = 2,fixed_initial=False)
k.STATUS = 1

x = m.Var(value=0)
m.Equation(x.dt() == k)

m.options.IMODE = 6
m.Minimize(x)
m.solve(disp=False)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(5,2.5))
plt.plot(kt,kv,'bo-',label='k data')
plt.plot(m.time,k.value,'rx-',label='k interp')
plt.plot(m.time,x.value,'k-',label='x')
plt.plot(); plt.legend(); plt.grid()
plt.show()

问题是，上面的代码为对应于m时间长度的13个点计算k.但是，我希望求解器只计算对应于原始长度kv的5个点的k.原因是，在实际问题中，只有5分就够优化了，所以计算13分太昂贵了.这是一个卡通例子，所以原因可能不是很明显，但在真正的问题中，kv分是15分，m.time分是150分(颂歌非常僵硬)，所以这真的很重要.

我try 的另一种方法是强迫k得5分:

from gekko import GEKKO
import numpy as np

kt = np.array([0,0.2,0.45,0.75,1.0])
kv = np.array([0.5,1.0,0.2,1.2,1.0])

m = GEKKO()
m.time = np.linspace(0, 1, 11)
k = m.MV(value=kv, lb = 0, ub = 2,fixed_initial=False)
k.STATUS = 1

x = m.Var(value=0)
m.Equation(x.dt() == k)

m.options.IMODE = 6
m.Minimize(x)
m.solve(disp=False)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(5,2.5))
plt.plot(kt,kv,'bo-',label='k data')
plt.plot(m.time,k.value,'rx-',label='k interp')
plt.plot(m.time,x.value,'k-',label='x')
plt.plot(); plt.legend(); plt.grid()
plt.show()

但得到了一个错误:数据数组必须具有相同的长度，并在动态问题中匹配时间离散化，这是可以理解的.

真的很感激有人能帮助解决这个问题.

谢谢!