我需要在Gekko中优化这个函数，但出现了一些问题.黑色函数(X2)是它应该是什么样的理论.
m = GEKKO()
m.options.IMODE = 6
m.time = np.linspace(0, 1, 100)
x = m.Var(lb=1, ub=3)
x2 = m.Var(lb=1, ub=3)
J = m.Var(0)
t = m.Param(value=m.time)
m.Equation(J.dt() == 24*x*t + 2*x.dt()**2 -4*t)
m.Equation(x2==t**3 + t + 1)
Jf = m.FV()
Jf.STATUS = 1
m.Connection(Jf, J, pos2 = 'end')
m.Obj(Jf)
m.solve()
plt.plot(m.time, x.value)
plt.plot(m.time, x2.value, color='black')
plt.show()
以下是与已知解决方案一致的问题解决方案:
from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
m = GEKKO(remote=True)
n = 101
m.time = np.linspace(0,1,n)
x = m.Var(1,lb=1,ub=3)
t = m.Param(value=m.time)
p = np.zeros(n); p[-1]=1
final = m.Param(p)
m.Equation(final*(x-3)==0)
m.Minimize(final*m.integral(24*x*t + 2*x.dt()**2 -4*t))
m.options.IMODE = 6
m.options.SOLVER = 3
m.options.NODES = 2
m.solve()
plt.plot(m.time, x.value,'b-',label='x gekko')
tm = m.time
plt.plot(tm,tm**3+t+1,'r--',label='x solution')
plt.legend(); plt.xlabel('time'); plt.ylabel('x')
plt.grid(); plt.show()
变量x的初始值为1，边界在1和3之间.参数final是一个numpy数组，除了最后一个元素设置为1之外，其余都是零.此设置用于在模型中定义仅适用于最终时间点的约束，确保最终时间点的x等于3.不要使用m.fix_final(x,3)，因为它也会在最后一点将x的导数设置为零.目标函数m.Minimize()包含表达式m.integral()，表达式m.integral()取决于x、t和x对时间的导数.它还乘以final，以便仅使用最终积分值来定义目标函数.