Python 在 numpy 矩阵中聚合和复制值的有效方法

在我的工作中，我经常需要聚合和扩展各种数量的矩阵，我正在寻找最有效的方法来完成这些操作.例如，我将有一个NxN矩阵，我想将它从NxN聚合到PxP，其中P < N.这是使用较大维度和较小维度之间的对应关系来完成的.通常情况下，P会在NxN左右.

例如，我会有一个假设的4x4矩阵(尽管实际上，我的矩阵会大得多，大约是1000x1000)

m=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])

>>> m
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12],
       [13, 14, 15, 16]])

和一封这样的信件:

0,0
1,1
2,0
3,1

我通常把它存到字典里.这意味着索引0和2都被分配给新的索引0，索引1和3都被分配给新的索引1.矩阵可以是任何东西，但当我想要压缩时，对应关系总是多对一.

此处的聚合过程将导致:

array([[ 24, 28 ],
       [ 40, 44 ]])

要做到这一点，我可以制作一个大小合适的空矩阵，然后遍历初始矩阵的所有4x4=16个单元格，然后在嵌套循环中进行累积，但这似乎效率很低，人们总是强调NumPy的矢量化性质.我也用np.ix_做了索引，用m[row_indices, col_indices].sum()做了索引，但我想知道做这件事最有效的方式是什么.

相反，用另一种方式使用对应关系来扩展矩阵的明智和有效的方法是什么？例如，在相同的通信中，但反过来，我会这样写:

array([[ 1, 2 ],
       [ 3, 4 ]])

至

array([[ 1, 2, 1, 2 ],
       [ 3, 4, 3, 4 ],
       [ 1, 2, 1, 2 ],
       [ 3, 4, 3, 4 ]])

where the values simply get replicated in至 the new cells.

In my attempts so far for the aggregation, I have used approaches with pandas methods with groupby on index and columns and then extracting the final matrix with, e.g. df.values. However, I don't know the equivalent way 至 expand a matrix, without using a lot of things like unstack and join and so on. And I see people often say that using pandas is not time-efficient.

编辑1:我在一条 comments 中被问到应该如何进行聚合.如果我在原始维度和新维度之间使用嵌套循环和字典查找，则会执行以下操作:

>>> m=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])  
>>> mnew=np.zeros((2,2))  
>>> big2small={0:0, 1:1, 2:0, 3:1}  
>>> for i in range(4):
...     inew = big2small[i]
...     for j in range(4):
...         jnew = big2small[j]
...         mnew[inew, jnew] += m[i, j]
...
>>> mnew
array([[24., 28.],
       [40., 44.]])