from sympy import *
var("f, c, x, y")
eq = Eq(y, 1 / f * log(1+c*x) / x)
sol = solve(eq, x)
print(sol[0])
# out: -LambertW(-f*y*exp(-f*y/c)/c)/(f*y) - 1/c
如您所见，这是Lambert W function，它有两个分支:
由SymPy返回的解决方案由上面的分支(图中的蓝线)表示.对于本例，较低的(橙色)分支是正确的分支.
因此，让我们修改该解决方案:
mod_sol = sol[0].replace(lambda t: isinstance(t, LambertW), lambda t: LambertW(*t.args, -1))
print(mod_sol)
# out: -LambertW(-f*y*exp(-f*y/c)/c, -1)/(f*y) - 1/c
现在我们可以对其进行判断，得出x:
import math
c_val = 10
f_val = math.log(1+c_val) - c_val/(1+c_val)
print(mod_sol.subs({f: f_val, c: c_val, y: 1.5}).n())
# out: 1.120173048954
EDIT to satisfy comment:个
我知道代码sol[0].replace(lambda t: isinstance(t, LambertW), lambda t: LambertW(*t.args, -1))的最终目标是什么，但我很难理解代码是如何实现这一目标的.
replace是一种"高级"方法，允许执行模式匹配操作.在本例中，我将以下参数传递给replace:
Lambda函数形式的查询:lambda t: isinstance(t, LambertW).SymPy将把这个查询应用到符号表达式中包含的每个对象；t参数表示当前正在查看的对象.如果找到匹配，则查询返回True，否则返回False.例如，SymPy从sol[0]开始(请查看上面的内容以了解此表达式是如何组成的):
- 从一开始，
t就是sol[0].sol[0]是兰伯特W函数吗？不是，因为sol[0]是两项的相加，其中一项包含Lambert W函数.那么，让我们继续前进.
- 那么，
t就是-1/c:它是Lambert W函数吗？显然不是，让我们继续前进.
t就是-LambertW(-f*y*exp(-f*y/c)/c)/(f*y).它是Lambert W函数吗？不，它是乘法，其中一项是Lambert W函数.那么，让我们继续前进.- 最终，
t会变成LambertW(-f*y*exp(-f*y/c)/c).这是Lambert W函数吗？是的，所以查询函数返回True.
返回替换对象的函数:lambda t: LambertW(*t.args, -1)).如果查询函数返回某个对象的True，则SymPy将获取该对象并将其传递给替换函数.具体地说，我在这里创建了一个新的Lambert W函数，它的参数与原始术语t相同，但我要求它考虑具有-1的较低分支.
将来，如果我遇到LambertW函数，我如何知道哪个分支给出了正确的解决方案？
这是我第一次接触到Lambert W函数.我看了维基百科，看到了这两个分支，我明白其中一定有一个极限价值.所以我画了sol[0]和mod_sol(见下图).正如您所看到的，直到y ~ 6.5，较低的分支提供了正确的结果，之后必须考虑较高的分支.
