我需要找到数字N的配对(i,j)和配对数，以满足以下条件:
例如，对于N = 50，对的数量是3，即(1,1)、(4,8)、(9,27).
我try 了以下函数代码，但对于N = 10000或更多这样的大数字来说，它花费了太多时间:
def compute_pairs(N):
pair = []
for i in range (1, N):
for j in range (i, N):
print( 'j =', j)
if i*i*i == j*j:
new_pair = (i,j)
pair.append(new_pair)
print(pair)
return len(pair)
设k为满足i*i*i == j*j的某个整数i的平方根，其中j也是一个整数.因为k是整数的平方根，所以k*k是整数.从方程中，我们可以求解j等于k*k*k，所以这也是一个整数.
由于k*k*k是一个整数，k*k是一个整数，因此将这两者相除后，k就是有理数.但是k是整数的平方根，所以它必须是整数或无理.因为它是有理数，所以它必须是整数.
因为k是一个整数，所以对于整数k，所有解都是(k*k, k*k*k).因为我们将迭代k>=1，我们知道k*k <= k*k*k，也就是i <= j，所以我们不必担心.当k*k*k达到N时，我们只需要停止迭代.
from itertools import count # unbounded range; we will `break` when appropriate
def compute_pairs(N):
result = []
for k in count(1):
i, j = k*k, k*k*k
if j >= N:
break
result.append((i, j))
return result
这几乎是瞬间运行的，即使是N000个中的N个，也不需要C级优化.