如何对 MongoDB setWindowFields 中当前文档以外的文档进行操作

我有一个这样的MongoDB集合:

[
  {
    "_id": 1,
    "price": 1
  },
  {
    "_id": 2,
    "price": 2
  },
  {
    "_id": 3,
    "price": 3
  },
  {
    "_id": 4,
    "price": 4
  },
  {
    "_id": 5,
    "price": 5
  },
  {
    "_id": 6,
    "price": 6
  }
]

我想自己计算标准差(我知道有一个内置的运算符，但我想更改一些参数，所以我自己实现它).

我计算了连续平均值，但如何使用setWindowFields阶段中的最后一个平均值:

const aggregation1 = [
    {
        $setWindowFields: {
            sortBy: {
                _id: 1
            },
            output: {
                mean: {
                    $avg: "$price",
                    window: {
                        documents: [-4, 0]
                    }
                }
            }
        }
    },
    {
        $setWindowFields: {
            sortBy: {
                _id: 1
            },
            output: {
                field_new: {
                    $sum: [
                        "$price",
                        { $last: "$mean" } //Gives error
                    ],
                    window: {
                        documents: [-4, 0]
                    }
                }
            }
        }
    }
];
db.collection.aggregate(aggregation);

我希望执行一个文件中的每个价格字段(总和)上的操作，与最后的手段. 例如，x5的x1+平均值、x5的x2+平均值、x10的x6+平均值、x10的x7+平均值、……

就像我们在标准差公式中所做的那样:价格和平均价格之间差值的平方之和.

以下是预期输出应该是什么样子:

[
    {
      "_id": 1,
      "price": 1
    },
    {
      "_id": 2,
      "price": 2
    },
    {
      "_id": 3,
      "price": 3
    },
    {
      "_id": 4,
      "price": 4
    },
    {
      "_id": 5,
      "price": 5,
      "field_new": 8 // 5 + 3 (3=(1+2+3+4+5)/5 mean from last 5 docs)
    },
    {
      "_id": 6,
      "price": 6,
      "field_new": 10 // 6 + 4 (4=(2+3+4+5+6)/5 mean from last 5 docs)
    }
]