Mongo DB Bson和Java：在子文档中添加和返回仅存在于父文档中的字段

我的Cosmos DB中有以下文档 struct (使用mongo查询语言):

Child:

    {
    id: doc_123_2
    parent_id: 123
    active: true
}

Parent:

{
_id: doc_123
parent_id: 123
active: true
parent_desc: sample parent desc
}   

在下面的代码中，我试图返回所有与其相关的子文档中的"parent_desc"字段-但是我无法让它填充到子文档中，我做错了什么？

我可以在我的投影方法中手动硬编码该字段，但这不是我想要的-我希望它从父文档中提取.

我想我下面代码中的addFieldsStage似乎没有做任何事情？

private List<Bson> createQuery() {

    List<Bson> pipeline = new ArrayList<>();

    Bson lookupStage = Aggregates.lookup(
            "myCollection",
            "parent_id",
            "parent_id",
            "children"
    );
    pipeline.add(lookupStage);

    // adding parent_desc from parent docs into children?
    Bson addFieldsStage = Aggregates.addFields(
            new Field<>("parent_desc", "$ROOT.parent_desc")
    );
    pipeline.add(addFieldsStage);

    pipeline.add(Aggregates.unwind("$children"));
    pipeline.add(Aggregates.replaceWith("$children"));

    pipeline.add(projectFields());

    return pipeline;
}


 private Bson projectFields() {
    return Aggregates.project(new Document()
            .append("_id", new Document("$cond", Arrays.asList(
                    new Document("$ne", Arrays.asList("$_id", null)),
                    "$_id",
                    "$$REMOVE"
            )))
            .append("parentDesc", new Document("$cond", Arrays.asList(
                    new Document("$ne", Arrays.asList("$parent_desc", null)),
                    "$parent_desc",
                    "$$REMOVE"
            )))
            //... project other fields (working as expected)
            }

Note - this question为我提供了当我将其作为mongo查询运行时想要的原始结果.