Csharp 等待一个等待函数

我正在try 使用异步/等待功能，但有不同的执行路由，我想知道这样的事情是否可能发生.

我有以下代码:

public class Example
{
    public void DoSomething()
    {
        Console.WriteLine("DoSomething Start:");
        DoMore();
        Console.WriteLine("DoSomething End:");
    }

    public async void DoMore()
    {
        Console.WriteLine("DoMore Start:");
        await Task.Run(() => Thread.Sleep(1000));
        Console.WriteLine("DoMore End:");
    }
}

当我拨打DoSomething的时候，我会得到:

DoSomething Start:
DoMore Start:
DoSomething End:
DoMore End:

我希望执行DoSomething的线程等待in a non blocking way等待DoMore结束，然后继续执行DoSomething(类似于在DoMore调用中使用等待). 生成的输出应为:

DoSomething Start:
DoMore Start:
DoMore End:
DoSomething End:

我可以使用以下代码:

public class Example
{
    public async void DoSomething()
    {
        Console.WriteLine("DoSomething Start:");
        await Task.Run(() => DoMore());
        Console.WriteLine("DoSomething End:");
    }

    public async void DoMore()
    {
        Console.WriteLine("DoMore Start:");
        await Task.Run(() => Thread.Sleep(1000));
        Console.WriteLine("DoMore End:");
    }
}

但这为DoMore使用了一个不同的线程，这是我不需要的.