R 如何找到所有反对角线的总和

发布于03月24日

我有一个矩阵M:

n = 3    
x=c(0.85, 0.1, 0.05)
M <- matrix(NA, n, n); 

for(i in 1:n){
for(j in 1:n){
M[i,j] = x[i] * x[j]
}}

#       [,1]  [,2]   [,3]
# [1,] 0.7225 0.085 0.0425
# [2,] 0.0850 0.010 0.0050
# [3,] 0.0425 0.005 0.0025

我需要求所有反对角线的和，包括M[1,1]和M[n，n].我的计划是

d <-matrix(c(0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4), n)
tapply(M, d, sum)

     0      1      2      3      4 
0.7225 0.1700 0.0950 0.0100 0.0025

结果对我来说是正确的.

Question.如何定义矩阵d的条目？可以是列(M)和行(M)上的函数.

推荐答案

首先请注意，outer可以生成矩阵d，而无需明确列出其元素.

matrix(c(0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4), 3)
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    0    1    2
#> [2,]    1    2    3
#> [3,]    2    3    4
outer(0:2, 0:2, `+`)
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    0    1    2
#> [2,]    1    2    3
#> [3,]    2    3    4

^{由reprex package(v2.0.1)于2022-03-24创建}

并在函数中使用它.

sumAntiDiag <- function(M){
  nr <- nrow(M)
  nc <- ncol(M)
  d <- outer(seq.int(nr), seq.int(nc), `+`)
  tapply(M, d, sum)
}

n <- 3    
x <- c(0.85, 0.1, 0.05)
M <- matrix(NA, n, n); 

for(i in 1:n){
  for(j in 1:n){
    M[i,j] = x[i] * x[j]
  }}

sumAntiDiag(M)
#>      2      3      4      5      6 
#> 0.7225 0.1700 0.0950 0.0100 0.0025

^{由reprex package(v2.0.1)于2022-03-24创建}