在NumPy文档中,QR因式分解(https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.linalg.qr.html)的默认模式是‘Reduced’.我知道‘完整’模式的理论,并预计它将成为默认模式. 从数学上讲,"缩减"模式是什么意思?

我在文件中找不到任何关于这方面的信息.

推荐答案

让我们总结一下@Stéphane-Laurent给出的答案,这样人们就可以更容易地找到结果:

Let A \in \mathbb{K}^{m \times n}, the QR-decomposition is defined as A=QR.
If m>n, the values of Q can be dropped, because the last m-n rows of R are zero. I.e. we multiply the last m-n columns of Q with zeros. Therefore, we can just drop these columns to get the same result. In order for the dimensions to work out, we also need to remove the rows that are zero (i.e. the last m-n rows) of R.
We end up with A=QR, where qdim and rdim.

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