下面的欧几里德距离算法创建MxN输入矩阵的行之间的距离的MxM矩阵(表示某个N维空间中的点).该算法的速度为O(m^2).如果只对彼此最接近的行(即点)感兴趣，这能得到改进吗？(我的下游任务包括执行K-NN等)
import numpy as np
vectors = np.random.randn(100, 20)
m = vectors.shape[0]
distances = np.zeros([m, m])
for i in range(m):
vec = vectors[i]
distances[i] = [np.linalg.norm(vec - vectors[j]) for j in range(m)]
我建议利用scipy的浓缩距离矩阵，而不是成对比较的for循环.特别是，
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
distances = squareform(pdist(vectors))
提供约85倍的加速比！文档可以在here上找到.
从根本上说，复杂性似乎仍然是二次的(因为您需要将vectors个元素中的每个元素相互比较).然而，该实现利用了对称性和每个元素到其自身的距离为0的事实，从而仅计算上三角子矩阵，然后将其沿对角线镜像以获得二次距离矩阵.
您的代码运行时间为71ms，而SciPy运行时间为0.83ms；前面提到的加速85倍.
无论如何，如果您try 运行knn，您可能想要考虑scikit-learn，在那里您可以简单地提供vectors作为X，如here所示.