Python 与 C++ 精度

发布于07月28日

我试图用完整的python重现一个C++高精度计算，但我得到了一个轻微的差异，我不明白为什么.

Python :

from decimal import *
getcontext().prec = 18
r = 0 + (((Decimal(0.95)-Decimal(1.0))**2)+(Decimal(0.00403)-Decimal(0.00063))**2).sqrt()
# r = Decimal('0.0501154666744709107')

C++:

#include <iostream>
#include <math.h>

int main()
{
    double zx2 = 0.95;
    double zx1 = 1.0;
    double zy2 = 0.00403;
    double zy1 = 0.00063;
    double r;
    r = 0.0 + sqrt((zx2-zx1)*(zx2-zx1)+(zy2-zy1)*(zy2-zy1));
    std::cout<<"r = " << r << " ****";

    return 0;
}
// r = 0.050115466674470907 ****

在python的末尾出现了1个，但在c++中没有，为什么？在python中更改精度不会改变任何事情(我已经try 过)，因为1在"舍入"之前.

Python : 0.0501154666744709107 
C++   : 0.050115466674470907

编辑:

推荐答案

这种差异的根源是Python Decimal遵循了更现代的IBM的General Decimal Arithmetic Specification.

然而，在C++中也存在通过long double格式对80位"extended precision"的支持.

作为参考，标准IEEE-754浮点double包含53位精度.

下面是问题中的C++示例，使用long doubles重构:

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>

int main()
{
    long double zx2 = 0.95;
    long double zx1 = 1.0;
    long double zy2 = 0.00403;
    long double zy1 = 0.00063;
    long double r;
    r = 0.0 + sqrt((zx2-zx1)*(zx2-zx1)+(zy2-zy1)*(zy2-zy1));
    std::fixed;
    std::cout<< std::setprecision(25) << "r = " << r << " ****";  //25 floats
    // prints "r = 0.05011546667447091067728042 ****"
    return 0;
}