如何在 Javascript 中获得更大的双打

发布于12月04日

我正在try 使用Gauss-Legendre算法将圆周率计算到大量的小数位，如下所示

然而，它只返回大约15位圆周率.显然，这是因为在Java脚本中的数学运算是使用64位浮点值执行的，而16位精度正好达到了它们可以准确表示的极限.

这是我的代码

let a = 1,
    b = 1 / Math.sqrt(2),
    t = 1 / 4,
    p = 1;

let i = 0;
while (a - b < 3) {
    i++;

    let an = (a + b) / 2;
    b = Math.sqrt(a * b);
    t = t - p * (a - an) ** 2;
    p = 2 * p;

    a = an;

    if (i == 100) break;
    let pi = (a + b) ** 2 / (4 * t);
    console.log(pi);
}

我想知道有没有什么办法可以让javascript返回更多位的圆周率. 提前谢谢你

推荐答案

以下是使用Decimal.js的解释，所需精度为150位圆周率……(请注意，"运行代码片段"的"整页"模式可以更好地审查结果.)

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/decimal.js/10.4.2/decimal.min.js"></script>

<script>

desiredPiDigits = 150;
Decimal.precision = desiredPiDigits + 5;

let desiredPiPrecision = new Decimal( 1 ).div( 10 ** desiredPiDigits );
let maxIterations = 50;

let a = new Decimal( 1 ),
    b = new Decimal( 1 ).div( Decimal.sqrt( 2 ) ),
    t = new Decimal( 0.25 ),
    p = new Decimal( 1 );

let i = maxIterations;
while ( desiredPiPrecision.lt( a.sub( b ).abs() ) ) {

    let an = a.add( b ).div( 2 );
    b = a.mul( b ).sqrt();
    t = t.sub( p.mul( a.sub( an ).pow( 2 ) ) );
    p = p.mul( 2 );

    a = an;

    let pi = a.add( b ).pow( 2 ).div( t.mul( 4 ) );
    console.log( pi.toString().slice( 0, desiredPiDigits + 1 ) );
    
    if (--i === 0) break;
}

</script>