C++ 使用模数的 C 加法

发布于07月19日

我遇到了一个有趣的C代码，可以打印A + B个字符，但我很难理解它.

输入格式:

A B

其中，A,B是由单个空格分隔的0和10之间的整数.

代码:

main( n )
{
    gets( &n );
    printf("%d", n % 85 - 43);
}

这是为了简短的编码，请不要介意警告.

到目前为止，我的理解是:

gets( &n )将A、SPACE和B的ASCII值存储在n的低三个字节中.例如，A = 3和B = 8将得到n = 0x00382033.给定的条件可以防止n溢出.但我不明白n % 85 - 43怎么会产生A + B.

你是怎么得出这些数字的？

推荐答案

使用小端整数(假设ASCII文本和8位字节，以及代码所需的所有其他假设)，并忽略代码中所有在技术上错误的现代C内容，您的"我到目前为止所理解的"是正确的.

gets(&n)会将A、SPACE和B的ASCII值存储到n的前3个字节中.它还会在第4个字节中存储一个空终止符.将这些ASCII值存储到n的字节中会导致n取值B*256*256 + space*256 + A，其中B、space和A表示相应的ASCII值.

256 mod 85是1，所以根据模运算的性质，

(B*256*256 + space*256 + A) % 85 = (B + space + A) % 85

顺便说一句，使用4字节的大端整数，我们得到

(A*256*256*256 + space*256*256 + B*256) % 85 = (B + space + A) % 85

所以只要我们有4字节的整数，endianness就不重要了.(更大或更小的整数可能是个问题；例如，对于8字节整数，我们必须担心gets没有设置的n字节中有什么.)

空格是ASCII 32，数字字符的ASCII值是48+数字的值.将a和b定义为输入数字的数值(而不是数字字符的ASCII值)，我们得到

(B + space + A) % 85 = (b + 48 + 32 + a + 48) % 85
                     = (a + b + 128) % 85
                     = (a + b + 43) % 85

(B + space + A) % 85 - 43 = (a + b + 43) % 85 - 43
                          = (a + b) % 85
                          = a + b

其中最后两个类似功能依赖于a和b取值从0到9的事实.