Latex 矩阵

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矩阵定义为一组称为元素的数字,这些数字以行和列的形式排列,以便从矩形阵列排列。它具有广泛的应用,并用于各种目的。

该环境用于实现矩阵,如下所示:

\begin{matrix}
......
\end{matrix}

“与"号(&)分隔矩阵中的列。

我们可以根据需要在矩阵中添加任意多的行和列,这些行由\\命令分隔,该命令通常用于指定新行中的文本。

矩阵环境使用\和[。它写为:

\[
.....
\]

如果不使用上述环境,Texmaker将给出错误。

让我们用一个简单的例子来理解。该示例是 2 x 2 矩阵。它是一个具有两行两列的矩阵。

下面给出了该示例的代码:

链接:https://www.learnfk.comhttps://www.learnfk.com/latex/latex-matrix.html

来源:LearnFk无涯教程网

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
  \begin{matrix}
    a & b \\
    c & d 
  \end{matrix}
\]

\end{document}

输出:

Latex Matrix

有多种不同的矩阵环境可用于为矩阵创建不同样式的括号,如下所示:

环境环绕支架
pmatrix()
Bmatrix {}
bmatrix []
Vmatrix || ||
vmatrix | |

上述环境的加星标版本用于对齐矩阵的列,如下所示:

环境环绕支架
pmatrix *()
Bmatrix * {}
bmatrix * []
Vmatrix * || ||
vmatrix * | |

让我们以示例的方式了解上述对齐过程。该示例是具有三行和三列的 3 x 3 矩阵。

下面给出了该示例的代码:

链接:https://www.learnfk.comhttps://www.learnfk.com/latex/latex-matrix.html

来源:LearnFk无涯教程网

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
  \begin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice
    A & B & C \\
    D & E & F \\
    G & H & I 
  \end{bmatrix}
=
  \begin{bmatrix*}
    J & K & L \\
    M & N & O \\
    P & Q & R
  \end{bmatrix*}
\]

\end{document}

输出:

Latex Matrix 1

您也可以设计任意大小的矩阵。可以使用\ddots(⋱),\vdots(⋮)和\cdots(&ctdot)命令指定矩阵之间的点。

创建这种矩阵的代码如下:

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
  \begin{pmatrix} % 您可以根据自己的选择指定任何环境
    b_{11} & b_{12} & \cdots & b_{1 n} \\
    b_{21} & b_{22} & \cdots & b_{2 n} \\% 对于一位以上的数字,我们需要将下划线值括在大括号内。
    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
    b_{31} & b_{32} & \cdots & b_{3 n} 
    \end{pmatrix}
\]

\end{document}

输出:

Latex Matrix 2

文字矩阵

在运行文本中,我们可以插入矩阵。这种类型的矩阵称为小矩阵。

下面给出了用于创建小型矩阵的环境:

\begin{smallmatrix}
.....
\end{smallmatrix}

但是在这里,我们需要指定文本的大小应大于矩阵的大小。

让我们看一个例子。代码如下:

无涯教程网

\documentclass[10pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}


The text around the matrix is larger compared
  $\bigl(\begin{smallmatrix}
    1 & 2 & 3 \\
    4 & 5 & 6
  \end{smallmatrix} \bigr)$
to the size of elements of the particular matrix. 
% 在这个例子中,我们不需要指定 \[...\] 环境,因为使用了 \big 命令。它会自动调整文本之间的矩阵。您也可以根据需要更改格式。

\end{document}

输出:

Latex Matrix 3

边界矩阵

边界矩阵用于在矩阵周围创建边界。 \bordermatrix 命令用于实现此类矩阵。

下面给出了该示例的代码:

链接:https://www.learnfk.comhttps://www.learnfk.com/latex/latex-matrix.html

来源:LearnFk无涯教程网

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
  \begin{vmatrix} % 您可以根据需要指定任何矩阵环境
    M = \bordermatrix{~ & 0 & 1 \cr % \cr 命令用作额外的对齐选项卡
                  0 & a & b \cr
                  1 & c & d \cr}
  \end{vmatrix}
\]

\end{document}

输出:

Latex Matrix 4

分数矩阵

分数矩阵由分数元素组成。我们还可以根据要求插入非小数元素。

让我们用一个简单的例子来理解。在这里,我们使用了 Vmatrix 环境。

下面给出了该示例的代码:

链接:https://www.learnfk.comhttps://www.learnfk.com/latex/latex-matrix.html

来源:LearnFk无涯教程网

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
  \begin{Vmatrix}
    \frac{2}{3} & 0 & 0 \\
    0 & \frac{4}{5} & 0 \\
    0 & 0 & \frac{6}{7}
  \end{Vmatrix}
\]

\end{document}

输出:

Latex Matrix 5

数组

该数组类似于矩阵。但是在这里,我们可以在行和列之间插入行。

用于此目的的环境如下:

\begin{array}
.......
\end{array}

让我们用两个例子来理解。

下面是第一个示例的代码:

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
  \begin{matrix}
    \begin{array}{c|c}
      a & b \\
     \hline
     c & d
    \end{array}
  \end{matrix}
\]
\end{document}

输出:

Latex Matrix 6

下面给出第二个示例的代码:

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[
\begin{matrix}
  \begin{array}{|l|c|r|}
      a & b & c \\
      \hline
      d & e & f
  \end{array}
 \end{matrix}
\]
\end{document}

输出:

Latex Matrix 7

Case

1)使用\left {\right} 命令定义数学中的大括号。

让我们通过两个例子来理解。

下面是第一个示例的代码:

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

 \begin{math}
   \left\{\frac{a - 1}{b}\right\}
 \end{math}

\end{document}

输出:

Latex Matrix 8

2)这是案件的关键部分。在此,cases环境用于实现此类方法,其编写为:

\begin{cases}
.....
\end{cases}

上述环境通常用于数学中,仅在单个括号内编写具有一定条件的两个方程。

下面给出第二个示例的代码:

\documentclass[12pt]{article} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\[ f(x) =
  \begin{cases}
    x^2 + 2x       & \quad \text{if } x \text{ is greater than 0}\\% text 命令仅用于格式化
    0  & \quad \text{if } x \text{ is less than 0} % \quad 命令保持文本和数学变量之间的距离
  \end{cases}
\]

\end{document}

输出:

Latex Matrix 9

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