R 多重回归

多元线性回归是简单线性回归的扩展，它用于基于多个不同的预测变量(x)预测结果变量(y)。借助于三个预测变量(x1，x2，x3)，使用以下公式来表示y的预测:    y=b₀+b₁*x₁+b₂*x₂+b₃*x₃

"b"值表示回归权重。他们测量结果与预测变量之间的关联。

或

多元线性回归是线性回归在两个以上变量之间的关系中的扩展。在简单的线性回归中，我们有一个预测变量和一个响应变量。但是在多元回归中，我们有多个预测变量和一个响应变量。

以下是用于多元回归的一般数学方程式-    y=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+⋯bn*xn

这里，

• y                                  -   是响应变量。
• b0，b1，b2 ... bn  - 是系数。
• x1，x2，... xn         - 是预测变量。

在R中，我们借助 lm()函数创建回归模型。该模型将借助输入数据确定系数的值。我们可以使用这些系数来预测一组预测变量的响应变量的值。

多元回归中lm()函数的语法如下

lm(y ~ x1+x2+x3...., data)

在继续进行之前，我们首先创建用于多元回归的数据。我们将使用R环境中存在的" mtcars"数据集。该模型的主要任务是创建" mpg"作为响应变量，而" wt"，" disp"和" hp"作为预测变量之间的关系。

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为此，我们将从" mtcars"数据集中创建这些变量的子集。

链接：https://www.learnfk.comhttps://www.learnfk.com/R/r-multiple-linear-regression.html

来源：LearnFk无涯教程网

data<-mtcars[,c("mpg","wt","disp","hp")]  
print(head(input))  

输出:

建立模型并找到系数

现在，我们将使用之前创建的数据来创建关系模型。我们将使用lm()函数，该函数具有两个参数，即公式和数据。让我们开始了解如何使用lm()函数创建关系模型。

示例

# 创建输入数据。  
input <- mtcars[,c("mpg","wt","disp","hp")]  
# 创建关系模型。
Model <- lm(mpg~wt+disp+hp, data = input)  
# 显示模型。
print(Model)  

输出:

从上面的输出中可以明显看出，我们的模型已成功建立。现在，我们的下一步是在模型的帮助下找到系数。

b0<- coef(Model)[1]
print(b0)
x_wt<- coef(Model)[2]
x_disp<- coef(Model)[3]
x_hp<- coef(Model)[4]
print(x_wt)
print(x_disp)
print(x_hp)

输出:

回归模型的方程式

现在，我们有了系数值和截距。让我们开始创建一个数学方程式，将其用于预测新值。首先，我们将创建一个方程式，然后在提供一组新的重量，位移和马力值时，使用该方程式来预测行驶里程。

让我们看一个示例，其中我们预测重量= 2.51，disp = 211和hp = 82的汽车的行驶里程。

示例

# 创建用于预测新值的方程。
y=b0+x_wt*x1+x_disp*x2+x_hp*x3\
# 应用方程进行预测新值
y=b0+x_wt*2.51+x_disp*211+x_hp*82

输出: