分数定义为以分子和分母的形式表示的数值。
使用以下命令创建分数:
\frac{numerator}{denominator}
align 环境还用于实现分数,如下所示:
\begin{align*} ....... \end{align*}
声明了 align 环境以对齐方程式。在一个环境中不可能写两个方程。为了克服这个问题,星号( * )与 align 命令一起使用。带有align的 * 符号表示未编号在此环境中输入的方程式。
下面给出了使用align环境的代码:
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} \begin{align*} a + b = c \\ 5 - 4 = 1 \\ x ^2 + y^2 = z^2 \end{align*} \end{document}
输出将在单独的行中显示以上代码中列出的三个方程式,这在 equation 环境下是不可能的。您需要为每个方程式使用单独的方程式环境。
您会注意到以下输出:
对齐环境类别中通常有两个环境。
1) falign 环境用于在页边距两侧对齐文本。
下面给出了该示例的代码:
\documentclass[8pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} \begin{flalign} a & = b & % 对于第一列的元素,插入了两个与符号。 12 & = 21 \\ ABC & = DEF & c & = e + d \end{flalign} \end{document}
输出:
multialign 环境用于在不同的行中对齐长文本。否则,文本将无法正确对齐。
让我们考虑一个例子。
此类示例的代码如下:
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} \begin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \\ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \\ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 \end{multline} \end{document}
输出:
此类示例的代码如下:
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \\ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \\ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 \end{document}
输出:
让我们通过几个例子来理解分数。
示例1:第一个示例的代码如下:
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} \begin{align*} \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \end{align*} \end{document}
输出:
示例2:第二个示例的代码如下:
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} \begin{align*} r(x) = \frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \\\\% 您可以根据需要插入任何类型的分数。 g(x) = \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{a - b} \\\\ f(x) = \frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \\ \end{align*} \end{document}
输出:
小数通常在分子和分母之间具有一条直线。但是要创建分子和分母之间的斜线,可以使用\sfrac 命令。
\sfrac 命令用于创建斜线,而\frac 命令用于创建分子和分母之间的直线。
要实现\sfrac ,我们需要使用 xfrac 软件包。程序包写为\usepackage {xfrac} 。
数学math环境用于实现此类命令。该环境写为:
\begin{math} .................. \end{math}
让我们用几个例子来理解。
示例1 :第一个示例的代码如下:
\documentclass[8pt]{article} \usepackage{mathtools} \usepackage{xfrac} \begin{document} \begin{math} $\sfrac{a}{b}$ \\ % 斜分数首先在数学模式中声明 Fraction = \sfrac{a}{b} % 声明后,您可以在文档的任何位置使用上述命令 \end{math} \end{document}
输出:
示例2 :第二个示例的代码如下:
\documentclass[8pt]{article} \usepackage{mathtools} \usepackage{xfrac} \begin{document} \begin{math} Pour \: 5 \times $\sfrac{1}{2}$ \: water, \\\\ = 2{}^1/_2 \: Liter % 我们使用 \: 来保持单词之间的空格。您可以在文档中的任何地方使用,只要您需要在句子中的单词之间添加更多空格。 \end{math} \end{document}
输出:
二项式模式通常在阶乘中使用。 \binom 命令用于以二项式形式表示变量。
让我们看一个例子。
\documentclass[8pt]{article} \usepackage{mathtools} \usepackage{xfrac} \begin{document} \begin{align*} The \: formula \: for \: the \:Combination \:in \:Permutation \: and \: Combination \: is: \\ \frac{n!}{r!(n-r)!} = \binom{n}{r} % 默认情况下,单词之间没有空格。为了保持间距,在 Latex 中的每个单词之后都使用 \: 。 \end{align*} \end{document}
输出:
根在数学中被广泛使用。 \sqrt { expression } 命令用于创建根。它被称为平方根。大括号内的表达式是词根下的术语。如果要更改根的大小,则需要使用\sqrt [ magnitude ] { expression } 命令。
下面是第一个示例的代码:
\documentclass[8pt]{article} \usepackage{mathtools} \usepackage{xfrac} \begin{document} \begin{align*} \sqrt{9} \\\\ \sqrt{1 + x^2 + 2xy} \\\\ \sqrt{\frac{a + b}{c - d}} \end{align*} \end{document}
输出:
下面给出第二个示例的代码:
\documentclass[8pt]{article} \usepackage{mathtools} \usepackage{xfrac} \begin{document} \begin{align*} \sqrt[a]{d} \\\\ \sqrt[4]{16} = 2 \\\\ \sqrt[3]{27} = 3 % 上面的例子是变化幅度的根源。您可以根据需要设置大小的值。 \end{align*} \end{document}
输出:
连续分数以梯形或连续形式表示。这些分数通常用于各种主题或主题的阶梯结构中。
\cfrac 命令用于实现连续分数。
我们可以使用方程式环境来创建连续分数。
\documentclass[8pt]{article} \usepackage{mathtools} \usepackage{xfrac} \begin{document} The continue fraction is written as: \\ \begin{equation} x = b_0 + \cfrac{1}{b_1 + \cfrac{1}{b_2 + \cfrac{1}{b_3 + \cfrac{1}{b_4 + \cfrac{1}{ b_5 + \cfrac{1}{b_6} } } } } } \end{equation} % 您可以根据需要添加任意数量的分数。 \end{document}
输出:
sum命令用于插入求和符号。我们可以指定求和符号的参数和限制。
sum命令写为:
\sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text
让我们用两个例子来理解。
下面是第一个示例的代码:
\documentclass[12pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} \begin{math} \sum_{i=0}^{N - 1} a_i % 您可以根据要求修改值 \end{math} \end{document}
输出:
下面给出第二个示例的代码:
\documentclass[10pt]{article} \usepackage{mathtools} \begin{document} \begin{math} \sum_{\substack{ % \substack 命令用于在多行中显示限制。 0<i<k \\ k<j<n }} R(k,n) \end{math} \end{document}
输出:
祝学习愉快!(内容编辑有误?请选中要编辑内容 -> 右键 -> 修改 -> 提交!)
Spring Boot与Kubernetes云原生微服务实践 -〔杨波〕