Haskell - 函子(Functor)

Haskell中的 Functor 是一种可以映射的不同类型的函数表示，这是实现多态性的高级概念，根据Haskell开发人员的说法，所有类型(如List，Map，Tree等)都是Haskell Functor的。

Functor 是一个内置类，其函数定义为-

class Functor f where 
   fmap::(a -> b) -> f a -> f b 

通过这个定义，我们可以得出结论， Functor 是一个接受 fmap()函数并返回另一个函数的函数，在上面的示例中， fmap()是函数 map()的广义表示。

在以下示例中，我们将了解Haskell Functor的工作方式。

main=do  
   print(map (subtract 1) [2,4,8,16])      
   print(fmap (subtract 1) [2,4,8,16])   

在这里，我们在列表中同时使用了 map()和 fmap()进行减法运算。您可以观察到这两个语句将产生包含元素[1，3，7，15]的列表的相同输出。

这两个函数都调用了另一个称为 subtract()的函数来产生输出。

[1,3,7,15]
[1,3,7,15]

那么， map 和 fmap有什么区别?如" just"和" Nothing"。

main=do 
   print (fmap  (+7)(Just 10)) 
   print (fmap  (+7) Nothing)

上面的代码将在终端上产生以下输出:

Just 17
Nothing

应用函子

Applicative Functor是一个普通的Functor，具有Applicative Type Class提供的一些额外函数。

以下是应用函子的类定义。

class (Functor f) => Applicative f where   
   pure :: a -> f a   
   (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b   

根据实现，我们可以使用两种方法映射另一个Functor:"Pure"和"<*>"。 “Pure"方法应采用任何类型的值，并且它将始终返回该值的应用函子。

以下示例显示了应用函子如何工作-

链接：https://www.learnfk.comhttps://www.learnfk.com/haskell/haskell-functor.html

来源：LearnFk无涯教程网

import Control.Applicative 

f1:: Int -> Int -> Int 
f1 x y=2*x+y  
main=do  
   print(show $f1 <$> (Just 1) <*> (Just 2) ) 

在这里，我们已经在函数 f1 的函数调用中实现了Applicative Functor，我们的程序将产生以下输出。

"Just 4"

Monoids

众所周知，Haskell以函数形式定义了所有内容，在函数中，我们可以选择将输入作为函数的输出，这就是 Monoid 。

Monoid 是一组函数和运算符，其中输出独立于其输入，我们以一个函数(*)和一个整数(1)为示例。现在，无论输入是什么，其输出将仅保持相同的数字。也就是说，如果将数字乘以1，将得到相同的数字。

这是Monoid的类型类定义。

class Monoid m where  
   mempty::m 
   mappend::m -> m -> m  
   mconcat::[m] -> m 
   mconcat=foldr mappend mempty 

看下面的示例，了解在Haskell中Monoid的用法。

multi:: Int->Int 
multi x=x * 1 
add::Int->Int 
add x=x + 0 

main=do  
   print(multi 9)  
   print (add 7)

我们的代码将产生以下输出-

9
7

在此，函数" multi"将输入与" 1"相乘，类似地，函数" add"将输入与" 0"相加，在这两种情况下，输出将与输入相同。